Математическая модель квантовых точек открывает их новые свойства
О квантовых точках сегодня знает большинство молодых ученых и просто интересующихся высокими технологиями. Эти нанокристаллы, состоящие из нескольких сот атомов, могут применяться в квантовых компьютерах и системах медицинской диагностики в качестве маркеров. Оптические и электрические свойства этих наноструктур сильно отличаются от такого же материала в макроскопическом масштабе. Но, как было недавно установлено учеными из национальной лаборатории в Беркли, США, главнейшие электрические свойства квантовых точек понимались превратно в течении целого десятилетия.
Рис. 1. Плотность заряда электронов (показана зеленым) квантовой точки из арсенида галлия, состоящей из 465 атомов
Ученые-теоретики из отдела энергетики из национальной лаборатории в Беркли установили, что диэлектрическая функция квантовых точек, которая показывает, как изменяется заряд наносистемы в зависимости от наличия внешнего электрического поля, не зависит от ширины запрещенного энергетического слоя квантовой точки, как это предполагали ранее. Наоборот, диэлектрическая функция квантовых точек, находящихся в нано- и микроразмерном диапазоне, практически аналогична функции макроскопических материалов, даже вблизи поверхности квантовой точки.
"Одно из интересных свойств квантовых точек - то, что значение ширины их запрещенного энергетического слоя намного больше, чем то же в макроскопическом материале. И при этом ее суммарная диэлектрическая постоянная намного меньше. Поэтому логично было предположить, что диэлектрические постоянные зависят от ширины запрещенного энергетического слоя", - объясняет Лин-Вонг Вонг из отделения вычислительных исследований лаборатории в Беркли.
Однако недавно французские ученые из института электроники Норда, возглавляемые Кристофом Делеруа, поставили под сомнение это утверждение, бытующее уже несколько лет в области квантовых точек. Они начали проверку взаимосвязи между диэлектрической постоянной и шириной запрещенного энергетического уровня ab initio (т.е. заново, начиная с основ). Для расчетов ученые использовали специальную программу расчета квантово-механических электронных систем PEtot, написанную Вонгом. Затем ученые провели вычисления на суперкомпьютере Seaborg, расположенном в отделе вычислений энергетики лаборатории Беркли.
Рис. 2. Изменение ширины запрещенного энергетического слоя приводит к возникновению квантовых точек разного цвета
Ширина запрещенного энергетического слоя полупроводника - это энергия, необходимая для того, чтобы переместить электрон, находящийся на одном из разрешенных уровней, на пустой разрешенный уровень с другой энергией. Ширина пространства между этими двумя разрешенными уровнями определяется для каждого атома отдельно по законам квантовой механики, и нельзя поместить электрон где-то между разрешенными уровнями. Поэтому пространство между уровнями называется запрещенным энергетическим слоем. Например, фотон, поглощенный атомом, может вытолкнуть электрон на другой разрешенный уровень только в том случае, если у него достаточно энергии для преодоления энергетического потенциала этого уровня. При этом на энергетическом уровне, где был электрон раньше, образуется "дырка" противоположного заряда.
И наоборот: если атом испускает фотон, то электрон перемещается на уровень вниз, а фотон имеет энергию, равную энергетическому потенциалу, на который "опустился" электрон. Этот принцип используется в полупроводниковых светодиодах.
Каждый полупроводник имеет свои характеристики энергетических уровней. Однако они различаются для материала в макромасштабе и для квантовых точек, сделанных из того же полупроводника.
Чем меньше квантовая точка, тем "шире" расстояние между энергетическими уровнями. Для арсенида галлия, например, ширина запрещенного слоя - 1.52 электрон-вольт (eV), а квантовой точки на основе арсенида галлия, состоящей из 933 атомов, - 2.8 eV, у такой же квантовой точки, состоящей из 465 атомов - 3.2 eV. Изменяя размер квантовой точки, можно изменить их цвет, при этом квантовые точки состоят только из того же арсенида галлия.
Используя суперкомпьютер Seaborg, ученые установили распределение электронной плотности квантовой точки в зависимости от ее размера и внешних воздействий (наличия, например, слабого электромагнитного поля от единичного электрона). Для расчетов использовалась аппроксимация локальной плотности. Результаты показали, что данные моделирования хорошо согласовываются с результатами экспериментов, повторно проведенных учеными.
Рис. 3. Зеленым изображены изменения электронной плотности, вызванной присутствием одного электрона в макроскопическом арсениде галлия (слева) и в квантовой точке, состоящей из 465 атомов (справа). Как видим, ответная реакция систем схожа
Ученые рассчитали таким образом квантовые точки из 465-атомного арсенида галлия и 465-атомного кремния. Дальнейшие исследования показали, что прямой взаимосвязи между диэлектрической постоянной квантовой точки и шириной запрещенного слоя нет. На это также указывает упрощенная математическая модель квантовой точки, составленная учеными. "Для того, чтобы установить это, нам понадобились многие часы работы суперкомпьютера, - говорит Вонг. - Мы также составили простую модель расчета диэлектрических характеристик квантовой точки. Мы уверены, что эта модель будет полезна всем исследователям, изучающим квантовые точки и проектирующим наносистемы на их основе".
Источник:
1. BERKELEY: A New Model of Quantum Dots: Rethinking the Electronics
|
Модель квантовой точки |
